§AD・FFT・窓関数について§
序:ADとは
一般的なアナログ量をデジタル値に変換する事。究極的にはデジタルも
アナログノ極端な領域と考えられる。
入力を他の量、たとえば周波数・パルス幅時間に変換したり、
デジタル即ち数値化変換器により,直接値を得る。
後者の方が一般的だがサンプリング周波数の1/2以下までとか
制限が多い(専門書を参照)。通常この変換はDFTと呼ばれ、
多量の演算を要する。得られたDATAは実数項と虚数項である。
計算の大幅な縮小アルゴリズムが通称FFTと呼ばれ,少ない時間と
メモリで計算が行える。
DATAから求められるのが振幅(直流分も)・周波数成分・位相値で有るが
後者2成分は,相当に注意が必要である。
フーリエ変換の説明教科書等は0から始まり0に終わる、いわゆる
理想状態のサンプリングで説明するが、入力と変換側のサンプル行為は
何の脈絡も無いので同期して変換してはいない。又同期させるのも
結構大変だ。
従がって、イメージ的には連続波形の一部を切り取った形になり
本来の波形とは異質なものである。当然本来とは違った成分が発生する。
正確に1周期分を切り出していないので。
そこで,余計な成分波をフイルター演算で減衰するのだが、
この時の掛ける関数を窓関数と云う。
但し温度や湿度のように変化自体が極めて遅い直流に近い信号は
該当しないと考えて良い。
*スペクル:サンプル数Nとサンプリング時間Δtとすると基本周波数は
f=1/(N*Δt)となる。例えばf=1hzとすると、
出現するスペクトラムは,直流分と1hz,2hz,3hz.....となり
1.5hzとかは出現しないのでその周波数の分析は不可能である。
この場合NかΔtを調整して0.1hz単位で出現するように調整しなければ
ならないが、この場合分析の帯域が狭くなるのは仕方が無い。
アナログ型の場合は精度は0.1%くらいだが安定していれば
帯域内のどの周波数も観測可能である。一般的に分解能と
帯域は両立せず、反比例する。
*位相:純度と振幅安定度が充分な基準発信機から回路網に供給し
〇点からサンプルが始まりO点で終了するような工夫が必要である。
DDSはその点周波数安定度は高いが,高周波には向かない。
特にO度位相ジッターで系の精度は伺える。
高速版は高速S−RAM(ns)に一度書きこみ、出力すれば
ある程度高周波にも対応する。
*安定度:一般的に使用される逐次比較型ICでも,12BITあたりから
回路的、ノイズの関係から製造が難しくなり
16BIT級ではICの安定度よりも周辺回路・実装状態の
影響が無視できなくなる。特に入力AMP・S/H回路等
のグレードで大幅に性能低下も多々あるので注意が必要。