§AD・FFT・窓関数について§
      

 序:ADとは
 
一般的なアナログ量をデジタル値に変換する事。究極的にはデジタルも
 アナログノ極端な領域と考えられる。
 入力を他の量、たとえば周波数・パルス幅時間に変換したり、  
 デジタル即ち数値化変換器により,直接値を得る。
 後者の方が一般的だがサンプリング周波数の1/2以下までとか
 制限が多い(専門書を参照)。通常この変換はDFTと呼ばれ、
 多量の演算を要する。得られたDATAは実数項と虚数項である。
 計算の大幅な縮小アルゴリズムが通称FFTと呼ばれ,少ない時間と
 メモリで計算が行える。
 DATAから求められるのが振幅(直流分も)・周波数成分・位相値で有るが
 後者2成分は,相当に注意が必要である。
 フーリエ変換の説明教科書等は0から始まり0に終わる、いわゆる
 理想状態のサンプリングで説明するが、入力と変換側のサンプル行為は
 何の脈絡も無いので同期して変換してはいない。又同期させるのも
 結構大変だ。
 従がって、イメージ的には連続波形の一部を切り取った形になり
 本来の波形とは異質なものである。当然本来とは違った成分が発生する。
 正確に1周期分を切り出していないので。
 そこで,余計な成分波をフイルター演算で減衰するのだが、
 この時の掛ける関数を
窓関数と云う。
 但し温度や湿度のように変化自体が極めて遅い直流に近い信号は
 該当しないと考えて良い。

*スペクル:サンプル数Nとサンプリング時間Δtとすると基本周波数は
  f=1/(N*Δt)となる。例えばf=1hzとすると、
  出現するスペクトラムは,直流分と1hz,2hz,3hz.....となり
  1.5hzとかは出現しないのでその周波数の分析は不可能である。
  この場合NかΔtを調整して0.1hz単位で出現するように調整しなければ
  ならないが、この場合分析の帯域が狭くなるのは仕方が無い。
  アナログ型の場合は精度は0.1%くらいだが安定していれば
  帯域内のどの周波数も観測可能である。一般的に分解能と
  帯域は両立せず、反比例する。

*位相:純度と振幅安定度が充分な基準発信機から回路網に供給し
     〇点からサンプルが始まりO点で終了するような工夫が必要である。
     DDSはその点周波数安定度は高いが,高周波には向かない。
     特にO度位相ジッターで系の精度は伺える。
     高速版は高速S−RAM(ns)に一度書きこみ、出力すれば
     ある程度高周波にも対応する。

*安定度:一般的に使用される逐次比較型ICでも,12BITあたりから
       回路的、ノイズの関係から製造が難しくなり
       16BIT級ではICの安定度よりも周辺回路・実装状態の
       影響が無視できなくなる。特に入力AMP・S/H回路等
       のグレードで大幅に性能低下も多々あるので注意が必要。